nx دارای 23 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد nx کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز nx2 آماده و تنظیم شده است
توجه : در صورت مشاهده بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي nx،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد
بخشی از متن nx :
برنامه‌ریزی خطی
منظور از اثرات مستقیم، همان ضرایب علیت یا ضریب همبستگی جزئی هر صفت با عملكرد در صورت ثابت بودن صفات دیگر است. در جدول 3 مجموع اثرات مستقیم و غیرمستقیم در هر یك از ردیف‌های جدول برابر ضریب همبستگی صفت با عملكرد خواهد بود. در بین پنج صفت طول برگ پرچم، عرض برگ پرچم، طول پانیكول، پانیكول تا رسیدگی و تعداد دانه در پانیكول، بیشترین ضریب همبستگی بر روی عملكرد مربوط به تعداد دانه در پانیكول با 906/0 بود.
كمترین ضریب همبستگی بر روی عملكرد مربوط به طول برگ پرچم با 434/0 به خود اختصاص داده بود. بیشترین اثر مستقیم را بر روی عملكرد، تعداد دانه در پانیكول با 724/0 داشت. كمترین اثر مستقیم را بر روی عملكرد، عرض برگ پرچم با 164/0- داشت.
بیشترین اثر غیرمستقیم طول برگ پرچم از طریق تعداد دانه در پانیكول است و بین تعداد دانه در پانیكول با طول برگ پرچم ارتباط مثبتی وجود دارد، یعنی با افزایش تعداد در پانیكول، طول برگ پرچم بیشتر و باعث شده كه عملكرد افزایش یابد. بیشترین اثر غیرمستقیم عرض برگ پرچم از طریق تعداد دانه در پانیكول بدست آمده است. لذا با افزایش تعداد دانه در پانیكول، عرض برگ پرچم بیشتر و در نهایت سبب افزایش عملكرد شد.این مورد با نتایج ضرایب همبستگی مطابقت دارد، چرا كه ضریب همبستگی صفات عرض برگ پرچم و تعداد دانه در پانیكول 502/0 است. بیشترین اثر غیرمستقیم طول پانیكول از طریق تعداد دانه در پانیكول بوده. بنابراین با افزایش تعداد دانه در پانیكول، طول پانیكول بیشتر و عملكرد بیشتر گردید.
این مورد نیز با نتایج ضرایب همبستگی مطابقت دارد، زیرا ضریب همبستگی صفات طول پانیكول و تعداد دانه در پانیكول 611/0 است. بیشترین اثر غیرمستقیم پانیكول تا رسیدن از طریق تعداد دانه در پانیكول بوده است، اما با افزایش تعداد دانه در پانیكول، پانیكول تا رسیدگی كمتر و نیز سبب كاهش عملكرد شد. این مورد نیز همچون گذشته با نتایج ضرایب همبستگی مطابقت دارد، چرا كه ضریب همبستگی پانیكول تا رسیدگی و تعداد دانه در پانیكول 4/0- است. بیشترین اثر غیرمستقیم تعداد دانه در پانیكول، از طریق پانیكول تا رسیدگی بود.تمرین1-1 یك كارخانه خوراك دام برای گاو، گوسفند و طیور خود خوراك تهیه می‌كند. این خوراك با تركیب مواد اصلی زیر تهیه می‌شود: ذرت، سنگ آهك، دانه سویا و پودر ماهی. این مواد شامل تركیبات مغذی زیر است: ویتامین‌ها، پروتئین، كلسیم و چربی خام. میزان این تركیبات در هر كیلوگرم از مواد اصلی در جدول زیر خلاصه می‌شود:
مواد مغذیمواد اصلی ویتامین‌ها پروتئین كلسیم چربی خاكذرت 8 10 6 8سنگ آهك 6 54 10 6دانه سویا 10 12 6 6پودر ماهی 4 8 6 9
كارخانه برای تولید 10، 6 و 8 تن (در واحد متریك) خوراك گاو، گوسفند و طیور قرارداد بسته است. به دلیل كمبود، مقدار محدودی از مواد، یعنی 6 تن ذرت، 10 تن سنگ آهك، 4 تن دانه سویا و 5 تن پودر ماهی موجود است. قیمت هر كیلوگرم از این مواد به ترتیب 20/0، 12/0، 24/0 و 12/0 دلار است. حداقل و حداكثر واحدهای تركیبی مواد مختلف مغذی در هر كیلوگرم خوراك گاو، گوسفند و طیور در جدول زیر خلاصه شده است:
مواد مغذی ویتامین‌ها پروتئین كلسیم چربی خاكتولید حداقل حداكثر حداقل حداكثر حداقل حداكثر حداقل حداكثرخوراك گاو 6 6 7 4 8
خوراك گوسفند 6 6 6 4 6
خوراك طیور 4 6 6 6 4 6این مساله را طوری فرمول‌بندی كنید كه كل هزینه مینیمم شود.
1-2 كاركنان فنی یك بیمارستان تصمیم دارند سیستم غذایی، كامپیوتری آن بیمارستان را توسعه دهند. ابتدا برنامه غذایی ناهار را بررسی می‌كنند. برنامه غذایی ناهار به سه گروه اصلی تقسیم می‌شود: سبزیجات، گوشت و دسر. در هر سفارش حداقل یك سرویس از هر گروه تقاضا می‌شود. هزینه هر سرویس از اقلام پیشنهادی به علاوه تركیبات هیدروكربن‌ها، ویتامین‌ها، پروتئین‌ها و چربی در جدول زیر خلاصه می‌شود:
هیدروكربن‌ها ویتامین‌ها پروتئین‌ها چربی‌ها هزینه سرویس (دلار)سبزیجات نخود 1 3 1 0 10/0نخود فرنگی 1 5 2 0 12/0بامیه 1 5 1 0 13/0ذرت 2 6 1 2 09/0ماكارونی 4 2 1 1 10/0
برنج 5 1 1 1 07/0گوشت مرغ 2 1 3 1 70/0گوشت گاو 3 8 5 2 20/1ماهی 3 6 6 1 63/0
دسر پرتقال 1 3 1 0 28/0سیب 1 2 0 0 42/0پودینگ 1 0 0 0 15/0ژله 1 0 0 0 12/0فرض كنید كه حداقل هیدروكربن‌ها، ویتامین‌ها، پروتئین‌ها و چربی‌های مورد نیاز در هر وعده غذا به ترتیب 5، 10، 10 و 2 است.الف) مساله برنام غذایی را به صورت برنامه‌ریزی خطی فرمول‌بندی كنید.ب) بسیاری از جنبه‌های واقعی این مدل نادیده گرفته شده است. این جنبه‌ها شامل برنامه‌ریزی صبحانه، ناهار و شام با هم، برنامه‌ریزی هفتگی كه در آن انواع غذاها استفاده شود و برنامه غذایی ویژه بیماران، رژیم غذایی خاص، در مورد اینكه چگونه می‌توانیم این جنبه‌ها را در یك سیستم ویژه غذایی جامع تلفیق كنیم. به تفضیل بحث كنید.
1-3 مساله تعیین مكان نصب یك ماشین جدید را در یك خط تولید شامل چهار ماشین درنظر بگیرید. این ماشین‌ها در مختصات x1, x2 زیر تعبیه شده‌اند:
فرض كنید مختصات ماشین جدید است. مساله یافتن بهترین مكان نصب ماشین جدید را در هر یك از حالت‌های زیر به صورت برنامه خطی فرمول‌بندی كنید.الف) مجموع تفاضل ماشین جدید از چهار ماشین مینیمم است، فاصله خیابانی را بكار ببرید، مثلاً فاصله نقطه از ماشین اول |x1-3|+|x2| است.
ب) به علت وجود جریان‌های مختلف مابین ماشین جدید و ماشین‌های قبلی مساله را وقتی مجموع فواصل وزین مینیمم می‌شود، تجدید فرمول كنید، به طوری كه اوزان متناظر با چهار ماشین به ترتیب 5، 7، 3 و 1 باشد.ج) برای جلوگیری از تراكم ماشین‌ها، فرض كنید بخواهیم ماشین جدید در مربع نصب كنیم. قسمت‌های الف و ب را با این محدودیت اضافه فرمول‌بندی كنید.د) فرض كنید بخواهیم ماشین را طوری نصب كنیم كه فاصله آن از ماشین اول از 2/3 بیشتر نشود و مساله را با این محدودیت اضافی فرمول‌بندی كنید.1-4 مساله پرتاب یك راكت به ارتفاع ثابت b در زمان مفروض T را كه كمترین مقدار سوخت را مصرف می‌كند، درنظر بگیرید. فرض كنید u(t) قدرت شتاب فرار راكت و y(t) ارتفاع آن در زمان t باشد. مساله را می‌توان چنین فرمول‌بندی كرد:
كه در آن g نیروی شتاب ثقل و y مشتق دوم ارتفاع y است. مساله را به شكل گسسته بنویسید و آن را به صورت یك برنامه خطی فرمول‌بندی كنید. به ویژه مساله را در T=10 و g=32 و b=15 فرمول‌بندی كنید (راهنمایی: انتگرال با مجموع سره و مشتقات را با معادلات تفاضلی عوض كنید. تغییر متغیر |uj|=xj را اعمال كنید و توجه كنید كه xi-uj, xiuj ).
1-5 شركتی می‌خواهد برای دو فقره از تولیداتش با توجه به تقاضاهای فصلی برای مدت 12 ماه برنامه‌ریزی كند. تقاضای ماهیانه فقره یك صد هزار واحد در طول ماه‌های اكتبر، نوامبر و دسامبر، ده هزار واحد در طول ماه‌های ژانویه، فوریه، مارس و آوریل. سی هزار واحد در طول ماه‌های باقیمانده. تقاضای فقره 2 در طول ماه‌های اكتبر تا فوریه 50000 واحد و 15000 واحد در طول ماه‌های باقیمانده است. فرض كنید كه هزینه تولید فقرخ 1 و 2، به ترتیب 5 و 8 دلار است،
به شرطی كه آنها قبل از ماه ژوئن تولید شده باشند. بعد از ماه ژوئن، به علت اصلاح سیستم تولید، هزینه دو فقره به 5/4 و 7 دلار كاهش می‌یابد. تعداد كل اقلام تولیدی فقره 1 و 2 هر ماه در فاصله زمانی بین ماه‌های ژانویه ـ سپتامبر حداكثر 120000 و بین ماه‌های اكتبر ـ دسامبر حداكثر 150000 است. علاوه بر این، هر واحد از فقره 1 دو فوت مكعب و هر واحد فقره 2 چهار فوت مكعب از فضای انبار را اشغال می‌كند. فرض كنید كه ماكزیمم فضای انبار كه به این دو فقره می‌توان اختصاص داد، 150000 فوت مكعب است و هزینه نگهداری هر فوت مكعب در طول ماه 1/0 دلار است. مساله زمانبندی تولید را طوری فرمول‌بندی كنید كه كل هزینه و انبارداری مینیمم شود.
1-6 یك كارخانه نساجی پنج نوع پارچه تولید می‌كند. تقاضا (بر حسب هزار یارد) در طول سه ماه سال برای این نوع پارچه به ترتیب 16، 48، 21 و 82 است. این پنج نوع پارچه پس از بافت و دسته‌بندی در بازار هر یارد به ترتیب به قیمت 9/0، 8/0، 8/0، 2/1 و 6/0 دلار فروخته می‌شود. علاوه بر تولید و بسته‌بندی در خود كارخانه، پارچه‌ها از خارج كارخانه نیز خریداری می‌شود و قبل از فروش در خود كارخانه بسته‌بندی می‌شود. اگر پارچه‌های بسته‌بندی نشده از خارج كارخانه خریداری شوند، هزینه پنج نوع پارچه هر یارد 8/0، 7/0، 75/0، 9/0 و 7/0 دلار است. اگر در خود كارخانه تولید شود، هر یارد به ترتیب 6/0، 5/0، 6/0، 7/0 و 3/0 دلار هزینه برمی‌دارد. دو نوع دستگاه در كارخانه وجود دارد كه می‌توانند پارچه تولید كند. یعنی 10 دستگاه Dobbie و 80 دستگاه عادی. میزان تولید هر دستگاه Dobbie در ساعت برای پنج پارچه به ترتیب 6/4، 6/4، 2/5، 8/3 و 2/4 یارد است. دستگاه عادی به همان میزان دستگاه Dobbie تولید دارد،
فقط پارچه‌ای نوع 3، 4 و 5 را می‌تواند تولید كند. با فرض اینكه كارخانه هفت روز هفته و هر روز هم 24 ساعت كار می‌كند، مساله برنامه‌ریزی بهینه برای برآورد تقاضای بازار برای سه ماه در سال را به صورت خطی فرمول‌بندی كنید. آیا فرمول‌بندی شما یك مساله حمل و نقل است؟ اگر نه، مساله را به صورت یك مساله حمل و نقل دوباره فرمول‌بندی كنید.
1-7 شخصی 2200 دلار را می‌خواهد در پنج سال آینده سرمایه‌گذاری كند. در شروع هر سال او می‌تواند پولش را برای یك دوره یك ساله یا دو ساله به حساب بگذارد. بانك 8 درصد سود به ازای هر سال سپرده و 17 درصد (در كل) برای دو سال سپرده می‌پردازد. به علاوه، شركتی برای سه سال سود تضمینی پیشنهاد می‌كند كه شروع آن در شروع سال دوم است. این تضمین شامل 27 درصد (در كل) است و اگر این شخص موجودی‌اش را هر سال سرمایه‌گذاری كند، یك برنامه خطی ارائه دهید تا به او نشان دهد چگونه باید سرمایه‌گذاری كند تا در سال پنجم پول نقدش ماكزیمم گردد.
1-8 یك كارخانه فولادسازی تیرآهن به شكل I را در چهار اندازه كوچك، متوسط، بزرگ و خیلی بزرگ تولید می‌كند. هر یك از ماشین‌های B, A و C می‌تواند این تیرآهن‌ها را تولید كند. طول تیرآهن‌های تولیدی توسط ماشین‌ها در هر ساعت چنین خلاصه می‌شود:تیرآهن ماشین A B C كوچك 300 600 800متوسط 250 400 700بزرگ 200 350 600خیلی بزرگ 100 200 300
با فرض اینكه از هر ماشین تا 50 ساعت در هفته می‌توان استفاده كرد و نیز هزینه هر ساعت كار این ماشین‌ها، به ترتیب 30، 50 و 80 دلار است. علاوه بر این با فرض اینكه 10000، 8000، 6000 و 6000 فوت از اندازه‌های مختلف تیر I در هر هفته لازم است. مساله زمانبندی ماشین را به صورت برنامه‌ریزی خطی فرمول‌بندی كند.
1-9 یك شركت دو نوع پنیر تولید می‌كند: پنیر سوئیسی و پنیر تند. شركت 60 كارگر مجرب دارد و می‌خواهد تعداد نیروی كار خود را به 90 كارگر در طول 8 هفته آینده افزایش دهد. هر كارگر مجرب می‌تواند سه كارگر تازه استخدام جدید را در یك دوره 2 هفته‌ای آموزش دهد كه در طول این مدت كارگران آموزش دهنده چیزی تولید نمی‌كنند. تولید 10 پوند پنیر سوئیسی یك ساعت و تولید 6 پوند پنیر تند نیز یك ساعت وقت می‌گیرد. یك هفته كاری چهل ساعت است. تقاضای هفتگی (بر حسب 1000 پوند) چنین خلاصه می‌شود:
نوع پنیر هفته 1 2 3 4 5 6 7 8پنیر سوئیسی 12 12 12 16 16 20 20 20پنیر تند 8 8 10 10 12 12 12 12فرض كنید هر كارگر كارآموز همان حقوق كارگر مجرب را دریافت كند. علاوه بر این، فرض كنید تاریخ مصرف پنیرها یك هفته باشد. شركت چگونه باید دستمزد بپردازد و نیروهای جدید را آموزش دهد تا هزینه دستمزدها كمترین شود؟ مساله را به صورت برنامه خطی فرمول‌بندی كند.
1-10 یك میله فولادی به طول 36 اینچ داریم و با كمك یك دستگاه برش می‌خواهیم قطر آن را از 14 اینچ به 12 اینچ برسانیم. x1 سرعت دورانی (دور در دقیقه)، x2 سرعت عمقی (اینچ در دقیقه) و x3 سرعت طولی (اینچ در دقیقه) كمیت‌های موردنظر هستند كه باید مشخص شوند. مدت زمان برش با رابطه داده می‌شود. تراكم و فشار كنارز وارد بر دستگاه برش به ترتیب با رابطه 30×1+4000×2 و 40×1+6000×2+6000×3 پوند بر اینچ مربع است. درجه حرارت تیغه برش بر حسب فارنهایت (x2+x3)150+x15/0+200 است. ماكزیمم تراكم، فشار كناری و درجه حرارت مجاز به ترتیب 150000 و 100000 هر اینچ مربع و 800 درجه فارنهایت است
. می‌خواهیم سرعت (كه باید در فاصله 600 تا 800 دور در هر دقیقه باشد)، عمق برش و طول برشرا تعیین كنیم، به طوری كه زمان برش مینیمم شود. برای بكارگیری یك مدل خطی تقریب زیر ارائه می‌شود. چون مینیمم است، اگر و فقط اگر x2x3 ماكزیمم باشد، تابع هدف با ماكزیمم مینیمم x2 و x3 جایگزین می‌كنیم. مساله را به صورت یك مدل خطی فرمول‌بندی كنید و درستی تقریب بكار رفته در تابع هدف را بررسی كنید.
1-11 پالایشگاهی می‌تواند دو نوع نفت خریداری كند: نفت خام سفید و نفت خام سنگین. هزینه هر بشكه به ترتیب 11 و 9 دلار است. محصول گازوئیل، نفت سفید و سوخهت هواپیمای تولیدی از هر بشكه مطابق جدول زیر است: گازوئیل نفت سفید سوخت هواپیمانفت خام سفید 4/0 2/0 35/0نفت خام سنگین 32/0 4/0 2/0
قابل توجه است كه در هنگام فرآیند پالایش به ترتیب 5 و 8 درصد آنها هدر می‌رود. پالایشگاه برای تحویل 1 میلیون بشكه گازوئیل، 400000 بشكه نفت سفید و 250000 بشكه سوخت هواپیما قراردادی امضا كرده است. مساله یافتن تعداد بشكه‌های دو نوع نفت خاك را برای برآوردن تقاضا و مینیمم‌سازی كل هزینه به صورت یك مدل خطی فرمول‌بندی كنید.1-12 شركتی مونتاژ محصولی را برعهده دارد كه شامل قاب، میله فلزی و بلبرینگ است. شركت میله فلزی و قاب را خود تولید می‌كند، اما بلبرینگ را از تولید كننده دیگری خریداری می‌كند. هر میله فلزی باید مراحل ماشین سندان، ماشین تراش و ماشین تیزكن را بگذارند.
این مراحل به ترتیب 5/0، 2/0 و 3/0 ساعت برای هر میله فلزی وقت می‌گیرد. هر قاب 8/0 ساعت در ماشین سندان، 1/0 ساعت در ماشین تیزكن، 20 ماشین سندان، 3 ماشین سوراخ‌كن و 6 آسیاب دارد. با فرض اینكه هر ماشین ماكزیمم 2400 ساعت در هر سال كار می‌كند، مساله یافتن ماكزیمم تعداد مولفه‌های محصول تولیدی مونتاژ را به صورت یك مدل خطی فرمول‌بندی كنید .
1-13 یك شركت تولید كننده تلویزیون تصمیم دارد تلویزیون‌های سیاه و سفید رنگی تولید كند. ارزیابی بازار نشان می‌دهد كه حداكثر می‌توان 1000 تلویزیون رنگی و 4000 تلویزیون سیاه و سفید در ماه فروش داشت. ماكزیمم تعداد نفر ـ ساعت موجود در هر ماه 50000 است. یك تلویزیون رنگی 20 نفر ـ ساعت و یك تلویزیون سیاه و سفید 15 نفر ـ ساعت وقت می‌گیرد. سود حاصل از تلویزیون‌های رنگی و سیاه و سفید به ترتیب 60 و 30 دلار است. می‌خواهیم تعداد تلویزیون‌هایی را پیدا كنیم كه شركت باید از هر نوع تولید كند تا سود آن ماكزیمم شود. مساله را فرمول‌بندی كنید.
ادامه خواندن مقاله برنامه‌ريزي خطي
نوشته مقاله برنامه‌ريزي خطي اولین بار در دانلود رایگان پدیدار شد.