مقاله در مورد تاريخچه عدد صفر

 nx دارای 14 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است فایل ورد nx  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد. این پروژه توسط مرکز nx2 آماده و تنظیم شده است توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي nx،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد بخشی از متن nx : تاریخچه عدد صفر یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم. هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ; بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد. بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (“) بود. مثلاً عدد6″21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد “216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است. البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند. البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد. هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند. اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند . این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند. بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.ریاضیات چیست؟ آیا میتوان این علم را در چند جمله معرفی كرد ؟ بدون شك معرفی علوم پایه بخصوص علم ریاضی كه ما در همه علوم است، كار بسیار دشواری است. زیرا این علم از یك سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی میباشد و در نتیجه یك تعریف باید كلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد .برای مثال « آندروگلیسون» ریاضی دان آمریكایی در معرفی این علم می گوید: «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن ، توصیف و درك نظمی است كه در وضعیتهای ظاهراََ پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاههیمی هستند كه ما را قادر میسازند تا این نظم را توصیف كنیم.» دكتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم میگوید: « علم ریاضی، قانونمند كردن تجربیات طبییعی است كه در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده میكنیم.علم ریاضیات این تجربیات را دسته بندی وقانونمند كرده وهمچنین توسعه میدهد.» ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و همچنین توسعه می‌دهند.» دکتر ریاضی استاد ریاضی نیز در معرفی این علم می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی می‌باشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نمی‌باشد.» ریاضیات بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی ، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند. معرفی گرایش های ریاضی: ریاضیات هنری است باستانی واز همان آغاز از جمله ذهنی ترین و در عین حال علمی ترین تلاشهای آدمی بوده است. یعنی از همان 1800سال پیش از میلاد كه بابلیها در زمینه خواص تجریدی اعداد به پژوهش پرداختند، ریاضیات در كنار جنبه های ادراكی نظری ،به صورت ابزار كه هر روز برای مساحی زمین، دریانوردی وساختن بناهای بزرگ مورد نیاز بود،به كار میرفت. امروزه نیز به همین منوال است وشاید به همین دلیل ما در رشته ریاضی با دو گزایش ریاضی محض وكاربردی روبهرو هستیم.اما آیا میتوان این دو گرایش را به طور كامل از یكدیگر مجزا كرد؟آیا میتوان گفت كه ریاضی محض تنها یك فعالیت ذهنی است وهیچ كاربردی ندارد و در كنار آن ریاضی كاربردی، كاربرد ریاضیات را در علوم وفنون مختلف بررسی میكند وآیا طبق نظر «هارولدهاردی» ریاضیدان بزرگ انگلیسی، تنها باید به خاطر زیبایی ریاضیات ( ریاضیات محض ) به آن پرداخت واین علم هیچ ارزش علمی ندارد ؟ باید گفت كه امروزه چنین دیدگاهی قابل قبول نیست بلكه به اعتقاد ریاضیدانها حتی ذهنی ترین حوزه های ریاضیات مثل هندسه، نظریه اعداد ومنطق نیز اهمیت علمی بسیاری دارد وبه همین دلیل نبباید ریاضیات را به دو گرایش محض وكاربردی تقسیم كرد. ویژگی ها و توانمندی های لازم برای موفقیت در رشته ریاضی: ریاضیدان، كاشف متهور ناشناخته ها است. عاشقی است كه با شوری فراوان پا در وادی ناشناخته ها میگذارد وبا تلاشی تحسین بر انگیز وبه كمك ابزا رهایی كه در اختیار دارد ، تاریكیهای راه را روشن كرده وراه را برای دیگران هموار میسازد.به همین دلیل یك ریاضیدان قبل از هر چیز باید جرات قدم گذاری در وادی ناشناخته ها را داشته باشد. همچنبن باید با صبرو حوصله زیاد وابتكار وخلاقیت مسائل وقضایای دانش ریاضی راحل كند. چرا ریاضیات می خوانیم؟چرا باید ریاضیات بخوانیم؟راجر بیكن، فیلسوف انگلیسی در سال 1267 میلادی پاسخ این سوال را این چنین داده است: «كسی كه این كار را نكند نمی تواند چیزی از بقیه علوم و هر آن چه در این جهان هست بفهمد . . . چیزی كه بدتر است این است كه كسانی كه ریاضیات نمی دانند به جهالت خودشان پی نمی برند و در نتیجه در پی چاره جویی برنمی آیند.» می توانم همین جا سخن را پایان دهم اما ممكن است بعضی ها فكر كنند كه شاید خیلی چیزها در هفت قرن گذشته تغییر كرده باشد. شاهدی تازه می آورم، پال دیراك از خالقان مكانیك كوانتومی، معتقد است كه وقتی تئوری فیزیكی ای را پایه ریزی می كنید نباید به هیچ شهود فیزیكی اعتماد كنید. پس به چه چیزی اعتماد كنید؟ به گفته این فیزیكدان مشهور، فقط به برنامه ای متكی بر ریاضیات ولو این كه در نگاه اول ربطی به فیزیك نداشته باشد.در حقیقت، در فیزیك تمامی ایده های صرفا فیزیكی رایج در ابتدای این قرن كنار گذاشته اند در حالی كه الگوهای ریاضی ای كه به زرادخانه های فیزیكدان ها راه یافته اند به تدریج معنای فیزیكی یافته اند. در این جاست كه قابل اعتماد بودن ریاضیات به روشنی رخ می نمایاند. بنابراین الگو سازی ریاضی روشی پربار برای شناخت در علوم طبیعی است .موریس كلاین می نویسد: یونانی های قدیم واقعیت های دنیای اطراف خود را با علم ریاضیات منطبق می دیدند و حقیقت نمایی طرح كیهان را در ریاضیات می یافتند. آن ها بین قانون های طبیعت و قانون های ریاضی شباهت هایی را احساس می كردند كه اكنون یكی از پایه های اساسی علوم را تشكیل می دهد. بعدها یونانی ها در شناخت طبیعت پیشتر رفتند و اعتقاد استواری پیدا كردند كه جهان بر اساس قانون های ریاضی طراحی شده و دستگاه كنترل شده ای است، از قانون هایی پیروی می كند و برای بشر قابل درك است.دست آخر این كه ریاضیات موسیقی ذهن است پس باید آن را نواخت.اعداد صحیحاز ویکی‌پدیا، دانشنامه آزاد.پرش به: ناوبری, جستجومجموعه اعداد صحیح به اجتماع مجموعه اعداد طبیعی، قرینه اعداد طبیعی ، و {0} (مجموعه ای که تنها عدد صفر عضو آن است) گفته می‌شود. در ریاضیّات، معمولاً این مجموعه را با Z یا (ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد) نشان می‌دهند. همانند مجموعه اعداد طبیعی، مجموعه اعداد صحیح نیز یک مجموعه شمارای نامتناهی‌ست.شاخه‌ای از ریاضیّات که به مطالعه اعداد صحیح می‌پردازد، نظریه اعداد ن ام دارد.[ویرایش] خواص جبریهمانند اعداد طبیعی، نیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است. این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح، خود، یک عدد صحیح است. بر خلاف مجموعه اعداد طبیعی، از آنجا که اعداد صحیح منفی، و به ویژه، عدد صفر هم به تعلق دارند، این مجموعه، نسبت به عمل تفریق نیز بسته است. اما تحت عمل تقسیم بسته نیست، زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح، لزوما عددی صحیح نخواهد بود.برخی از خواصّ اساسی مربوط به عملیّات جمع و ضرب در جدول زیر گنجانیده شده است (در اینجا b ،a، و c اعداد صحیح دل‌خواه هستند:) جمع ضرببسته بودن:a + b یک عدد صحیح است a × b یک عدد صحیح استشرکت پذیری:a + (b + c) = (a + b) + c a × (b × c) = (a × b) × cتعویض پذیری:a + b = b + a a × b = b × aوجود یک عنصر واحد: a + 0 = a a × 1 = aوجود یک عنصر عکس:a + (a) = 0 توزیع پذیری:a × (b + c) = (a × b) + (a × c)نداشتن مقسوم علیه‌های صفر: اگر ab = 0، آنگاه a = 0 یا b = 0مطابق جدول بالا، خواصّ بسته بودن، شرکت پذیری و جابه جایی (یا تعویض پذیری) نسبت به هر دو عمل ضرب و جمع، وجود عضو همانی (واحد، یا یکّه) نسبت به جمع و ضرب، وجود عضو معکوس فقط نسبت به عمل جمع، و خاصیّت توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع از اهمیت برخوردارند.در مبحث جبر مجرد، پنج خاصیّت اوّل در مورد جمع، نشان می‌دهد که مجموعه به همراه عمل جمع یک گروه آبلی است. امّا، از آن جا که نسبت به ضرب عضو وارون (یا معکوس) ندارد، مجموعه اعداد صحیح، به همراه عمل ضرب، گروه نمی‌سازد. مجموعه ویژگیهای ذکر شده حاکی از این است که ، به همراه عملیّات ضرب و جمع، یک حلقه است، امّا، به دلیل نداشتن وارون ضربی، میدان نیست. مجموعه اعداد گویا را باید کوچک‌ترین میدانی دانست که اعداد صحیح را در بر می‌گیرد. ادامه خواندن مقاله در مورد تاريخچه عدد صفر

نوشته مقاله در مورد تاريخچه عدد صفر اولین بار در دانلود رایگان پدیدار شد.