nx دارای 14 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد nx کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز nx2 آماده و تنظیم شده است
توجه : در صورت مشاهده بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي nx،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد
بخشی از متن nx :
طبیعت روشهای آماری
در ذهن عمومی روشهای آماری عبارت از جداولی است كه با اعداد سروكار دارند.بدین ترتیب روشهایی كه در جمع آوری و تجزیه و تحلیل اعداد تجاری یا مبادلات دولتی بكار میرود مربوط به رشته آمار میشود.در هرحال این تعریف كلی چندان مفید بنظر نمیرسد.از این جهت لازم است قبل از اینكه روشهای مذكور را بتوان بدرستی روشهای آماری نامید.طبیعت اعداد و علل مطالعه آنها را مشخص ومحدود نمود.
روشهای آماری با اعدادی سروكار دارند كه با اندازه گیری یا شمارش مشاهدات از منبعی بدست آمده اند. بعنوان مثال،بمنظورمطالعه مخارج خدمات پزشكی یك شهر میتوان درصد محدودی ازساكنین شهررا انتخاب كرد و درمورد مخارج پزشكیشان سؤالاتی نمود.و یا در بررسی نظرات مردم درباره یك موضوع عمومی كه قراراست در كنگره مورد بحث قرارگیرد،تعدادی از رأی دهندگان در سراسر مملكت انتخاب خواهند شد و سؤالاتی درباره موضوع مذكور عنوان می شود.به منظور تجزیه و تحلیل جامعه مورد مطالعه،نمونه ای را مناسب با هدف به نحوی كه اخیرا ذكرگردید آماردانان انتخاب می نمایند. بدین معنا كه نتایج نمونهای انتخاب شده را جهت تمام شهر تعمیم داده می شود.بطور مشابه ، هدف از سؤال كردن از درصد محدودی از رأی دهندگان درباره یك موضوع عمومی عبارت است از تعیین تقریبی نظرات تمام رأی دهندگان درباره آن موضوع است.مجموعه مشاهداتی كه بمنظور بدست آوردن اطلاعاتی از یك منبع مشاهدات انتخاب می شود «نمونه» نامند و آن منبع مشاهدات را «جامعه» گویند.با توجه به توضیحات داده شده «روشهای آماری به روشهای تجزیه وتحلیل در موردجوامع با استفاده از نمونه ها اطلاق می شود.» كلمه آمار اغلب به جای روشهای آماری بكار می رود.آن قسمت از روشهای آماری كه به جمع آوری و خلاصه كردن اطلاعات مربوط می شود معمولا «آمارتوضیحی» نامیده می شود.و آن قسمت مربوط به تجزیه وتحلیل و تفسیرنتایج اعداد و ارقام را « آمار توضیحی» نامیده میشود و آن قسمت مربوط به تجزیه و تحلیل و تفسیر نتایج اعداد و ارقام را «آمار تفسیری» گویند.از آنجایی كه هدف نهایی تفسیركردن نتایج كه همان تجزیه و تحلیل اعداد است می باشد قسمت توصیفی می بایست بصورت قسمت ابتدایی در نظر گرفته شود.به میزان قابل توجهی در چهل سال اخیر از روشهای آماری در كلیه علوم وفنون بخصوص درعلوم بیولوژی و علوم اجتماعی استفاده شده است .
با وجود اینكه روشهای مهم نسبتا ساده اند و كاربرد آنها در رشته های مختلف یكسان هستند ولی مع الوصف به علت توجه فراوان روشهای آماری به سرعت توسعه نمود و به پیچیدگی و تنوع آن افزوده گردید.
توزیع احتمالات
توزیع فراوانی نمونه عبارت از تخمینی از توزیع فراوانی جامعه مورد نظر است . درصورتی كه تعداد نمونه زیاد باشد، میتوانیم چنین انتظار داشته باشیم كه توزیع فراوانی نمونه تقریب خوبی از توزیع فراوانی جامعه مورد نظر است. مثلا در مطالعه وزن دانشجویان ساكن خوابگاه، اگرتعداد دانشجویان در خوابگاه 800 نفر باشد و ما400 دانشجو را انتخاب كرده باشیم، میتوانیم انتظار داشته باشیم كه توزیع فراوانی جامعه خیلی شبیه یكدیگر باشند .تعداد نمونه در مسایل آماری غالبا آنقدر كافی نیست كه توزیع جامعه را با دقت
كافی مشخص سازد. مع الوصف با اطلاعات حاصله از نمونه بعلاوه اطلاعاتی كه از منابع دیگر جمع آوری می شود، شكل عمومی توزیع جامعه قابل پیش بینی است. توزیع احتمالات عبارت از مدل ریاضی است برای توزیع واقعی یك فراوانی مورد نظر است.
تجزیه واریانس
بدون شك یكی از مسایلی كه اغلب در كارهای آماری با آن برخورد می شود موضوع آزمون تفاوت نمونه است كه آیا از نظر آماری تفاوت دو نمونه نسبت به صفتی معنادار است یا خیر؟ این مساله با آزمون تساوی میانگین دو جامعه یا تساوی نسبت در دو جامعه مطرح و حل می شود.دلیل اینكه این قبیل مسائل اغلب اتفاق می افتد این است كه پژوهشگران اكثرا آزمایشی را طرح می كنندكه هدفشان مقایسه یك روش جدید است با یك روش معمولی.مثلا ممكن است معلمی معتقد باشد روشی كه جهت زبانهای خارجی پیدا كرد، بهتر از روش متداول است كه در گروه زبان تدریس می گردد، و یا یك نفر شیمیدان ممكنست یك نوع پلاستیك جدیدی كشف كرده باشد كه از آن پلاستیكی كه در كارخانه اش ساخته می شود مرغوبتر باشد. در هر یك از دو حالت نحوه آزمایش به این ترتیب مطرح می گردد كه آزمونی انجام شود كه معلوم گردد روش جدید و پلاستیك جدید در واقع از روش قبلی یا پلاستیك قبلی بهتر است یا خیر .در هر حال، مقایساتی كه اغلب اتفاق می افتد شامل چندین روش یا چندین نوع محصول می
باشد به جای مقایسه دو نوع .مثلا یك كارخانه كیك سازی با تغییر دادن مقادیرتشكیل دهنده كیك، شش نوع كیك تولید میكندو می خواهد از نظر كیفیت آنها را مقایسه نماید. در اینگونه مسائل كار صحیحی نیست كه در هر دفعه دو نوع كیك مقایسه شوند. درمسأله اخیركه تعداد نمونه شش می باشد در نتیجه تعداد مقایسات برابر با پانزده دفعه خواهد شد. از طرف دیگر احتمال در آزمون یك تفاوت با احتمال چند آزمون كه توأما انجام شود یكسان نخواهد بود. یكی دیگراز معایب مقایسه دو نمونه در هر دفعه ممكن است منجر به طرح آزمایشات نامطلوب شد كه دقیقا به هدف اصلی نایل نگردید.مثلا كارخانه سازنده كیك ممكن است فقط یك عامل را درهرزمان تغییر دهد و در هر
دفعه در مقایسه دو كیك نوع بهتر را انتخاب نماید و در این صورت ممكن است یك نوع كیك بهتر را فراموش نماید ولی اگرچند عامل موثر در مخلوط كیك را تغییر دهد و سپس كلیه كیكها را توأما بررسی نماید احتمال نرسیدن به هدف اصلی از بین خواهد رفت.با توجه به مطالب ذكرشده به منظورحل مسائل چند متغیره به نظر میرسد كه احتیاج به روش جدیدی است. یكی از این روشها جهت حل مسائلی كه دارای چند متغیرپیوسته اند بنام «تجزیه واریانس» میباشد.عبارت تجزیه واریانس را معمولا با علامت اختصاری “ANOVA” نشان میدهند. همان طوریكه از اسم مذكور برمی آید تجزیه واریانس روشی است كه واریانس نمونه را به عوامل مفیدی تجزیه می نماید. تجزیه واریانس جهت حل مسائل متنوع عنوان میشود مثلا یكی از
كاربردهای آن در طبقه بندی یك متغیره وكاربرد دیگر آن در طبقه بندی دو متغیره است.
روشهای غیر پارامتری
در آزمون هایی چون مقدار µ شرط نرمال بودن توزیع جامعه و یا در آزمون شرط دو جمله ای بودن توزیع جامعه از مفروضات الزامی بوده است. درحالیكه در توزیع X 2 برای مقایسه فراوانی مشاهدات با فراوانی كه انتظار می رود به هیچگونه مفروضاتی نیاز نیست. در روشهای غیرپارامتری هر گونه اطلاعی از نوع توزیع جامعه، غالبا فراوانی مورد انتظار محاسبه میگردد. بطور مثال در بررسی مستقل بودن دو متغیردرمسأله جدول توافقی اطلاع از نوع توزیع دو متغییر ضرورتی ندارد.بطورخلاصه در شرایطی كه هیچگونه اطلاعی از توزیع متغیر در اختیار نیست و یا احتیاجی به
دانستن نوع متغیر نمی باشد، از روشهای غیرپارامتری استفاده میشود. زیرا در روشهای غیرپارامتری مقدار پارامتر از جامعه ای كه توزیع آن مشخص نگردیده مورد آزمون قرار میگیرد. در حالیكه در سایرروشها نوع توزیع جامعه معلوم است و بدیهی است كه اگر نوع توزیع پارامتر جامعه مشخص باشد بهتر است از روشهای استاندارد آماری استفاده گردد. چون در چنین شرایطی اگر بتوان روشهای غیرپارامتری را بكار گرفت بدون شك نتیجه حاصله به خوبی نتیجه حاصله از روشهای استاندارد را نخواهد داشت. بنابراین تنها در شرایطی از روشهای غیرپارامتری بایستی استفاده نمود كه بكار بردن روشهای استاندارد مجاز نباشد. روشهای غیرپارامتری قادرند علاوه بر مسائل
حل شده توسط روشهایی چون آزمون مقدارµ و یا آزمون ، مسائل جدید دیگر را نیز حل كنند.
آمار پارامتری و ناپارامتری
آنهایی كه با آماره آشنا هستند می دانند كه معمولا با معلوم بودن نوع توزیع احتمال یك متغییر تصادفی، درباره یك یا چند پارامتر مجهول بر اساس یك نمونه تصادفی استنباط آماری انجام میگیرد مثلا فرض می كنیم كه وزن یك نوزاد متغیر تصادفی نرمال باشد و بخواهیم میانه این متغیر را یعنی پارامتری كه وزن 50 درصد از نوزادان كه از هستند بر آورد كنیم چون در توزیع نرمال میانه برابرند در نتیجه مدل نمونه ، هم برآورد میانگین و هم برآورد میانه میباشد اینجا برآوردیابی با دانستن نوع توزیع اجرا میشود از اینرو این شاخه از آمار را«آمار وابسته به توزیع» یا در اصطلاح «آمار پارامتری» میگویند. حال فرض كنید كه توزیع احتمال وزن نوزاد مجهول باشد بخواهیم میانه را برآورد كنیم نخست نمونه عددی داده شده را به صورت یك رشته غیر نزولی از كوچك به بزرگ، مرتب میكنیم در صورتی كه اندازه نمونه فرد باشد عدد میان این رشته و در صورتی كه اندازه نمونه زوج باشد نصف مجموع دو عدد میان این رشته را به عنوان برآورد میانه بر می گزینیم در اینجا برآوردیابی ضمن مجهول بودن نوع توزیع احتمال وزن كودك انجام میگیرد از این رو این شاخه از آمار را«آمار توزیع آزاد » یا در اصطلاح آمار «آمار ناپارامتری» می نامند.
تاریخچه آمار ناپارامتری
تاریخ آمار ناپارامتری هم مانند آمار پارامتری به اوایل قرن 18 میلادی برمی گردد ، در 1710 میلادی مقاله ای منتشر شد و طی آن بر اساس آمار نوزادان شهر لندن در فاصله سالهای 1629 تا 1710 میلادی ادعا گردید كه مشیت الهی بر این است كه تعداد نوزادان پسر بیش از تعداد نوزادان دختر باشد در حقیقت این ادعا موضوع آزمون ناپارامتری معروف می باشد كه امروز به نام «آزمون نشانه»
شهرت دارد با این حال آمار ناپارامتری بیش از دو قرن ناشناخته بود تا اینكه پیشرفت آن با انتشار دو مقاله پژوهشی، یكی توسط شیمیدانی به نام ویلكاكسون در 1945 و دیگری توسط دو آماردان به نامهای من و ویتنی در 1947 آغاز گردید. قبل از انتشار این دو مقاله اصطلاح « ناپارامتری» برای اولین بار در رساله دكترای یك آماردان به نام ولفوتیز در 1942 بكار رفته است در حال حاضر آمار ناپارامتری به عنوان یك مسأله روشهای آماری برای دستیابی به حقایق علمی دررشته های مختلف علوم گسترش پیدا كرده است و تا امروز دهها كتاب و صدها مقاله در این باره انتشار یافته است.كسانی كه آمار مقدماتی و روشهای محاسباتی آمار را بدون دانستن تئوری آمار بكار می برند اغلب با پرسشهای بیشماری روبرو می شوند مثلا می پرسند: «چرا درفرمول واریانس یك نمونه n تایی گاهی n وگاهی n-1 دیده میشود ؟»،«چرا مدل یك نمونه تصادفی از توزیع نرمال بهتری برابر برای پارامتر میانگین است ؟»،« چرا فلان فرضیه آماری را یك آماردان رد می كند و آماردان دیگر رد نمی كند؟»
آمار ریاضی یا تئوری آمار به اینگونه پرسشها پاسخ می دهد این تئوری را ، با وجود ریشه های تاریخی ، در حقیقت فیشر و نیمان دو آماردان برجسته در سالهای 1930 بنا كردند وسپس دیگران دنبال كار آنها را گرفتند در عصر ما دهها كتاب و صدها مقاله ارزنده در زمینه آمار ریاضی و كاربرد آن در علوم و مهندسی ، علوم پزشكی و علوم اجتماعی و تربیتی ، اقتصاد و مدیریت یافت می شوند. با این حال پژوهش درباره آمار ریاضی و نوآوریهای سودمند برای روشهای آماری همچنان ادامه دارد .در آمار توصیفی داده ها ، یعنی اطلاعات عددی درباره امری ،را طبق قواعدی خلاصه می كنیم
وسپس جدولهای فراوانی،گرافهای آماری، ارائه می دهیم در درس احتمال با اصول شانس و قوانین متغیرهای تصادفی آشنایی پیدا می كنیم در آمارریاضی با استفاده از اسلوب ریاضی و روشهای معقول ، آمار توصیفی و احتمال را با هم ارتباط می دهیم وبه یك نوع نتیجه گیری به نام «نتیجه گیری آماری» می پردازیم .مفهوم آمار و احتمال یا «اندیشه آماری» عبارتست از جمع آوری داده های عددی درباره امری و تجزیه و تحلیل آنها براساس مدلهای آماری ونتیجه گیری آماری، برای ارائه نظریه ای تازه درباره آن امر.
مفهوم آمار
مفهومی كه مردم عادی از آمار دارند شامل گرد آوری مقداری اطلاعات و نمایش آنها بصورت جدول و نمودار است ودر یك مفهوم وسیعتر ارائه پاره ای مشخصات عددی چون میانگین درصدها و غیره است ولی می توان تعریف جامعتر آمار را بصورت زیر بیان نمود. آمار علمی است كه مشخصات جامعه ها را از نظر كمی ولی با در نظر گرفتن كیفیت مشخص كننده های آن جامعه مورد بررسی قرار می دهد در واقع آمار داده های عددی را جمع آوری ، نماش وتحلیل می كند .
در مرحله تحلیل آماری با مسئله متفاوت درباره فرضیه های مختلف مواجه میشویم. كه قسمت اصلی تئوری استنتاج آماری را تشكیل می دهد قضاوتهای آماری با قضاوتهایی كه در آن رشته های مختلف علوم ریاضی بكار میرود تفاوت اساسی دارد برای روشن شدن مطلب این تفاوت را با ذكریك مثال روشن میسازیم اگر بررسی تأثیر انسولین در پایین آوردن قندخون موردنظر باشدروش استاندارد شامل انجام آزمایش روی افراد مختلف، جمع آوری اطلاعات و آنگاه اخذ تصمیم بر پایه این مشاهدات است.
مثلا اگر 50 فرد را مورد مطالعه قرار دهیم و انسولین موجب پایین آوردن قند خون در كلیه افراد شود عقل سلیم حكم می كند كه فرضیه بی تأثیر بودن انسولین در قندخون را مردود بدانیم اگر اولین آزمایش، انسولین قندخون 49 نفر و یا حتی 48 نفر را پایین آورد باز هم عقل سلیم اجازه نخواهد داد كه به دلیل مشاهده یك یا دو مورد منفی فرضیه بی تأثیر بودن انسولین را بپذیریم چرا كه ممكن است مشاهده موارد منفی نتیجه تأثیر عوامل بیشماری باشد كه از طرف محقق قابل كنترل نمی باشد ذكر این نكته ضروری است كه اگر در مثال فوق نسبت افرادی كه با تزریق انسولین ، قندخون آنها پایین می آید به اندازه ای نباشد كه بتوان فرضیه بی تأثیر بودن انسولین را رد كرد و دلیل برای
اثبات بی تأثیر بودن انسولین نیز نخواهد بود. چنانچه ملاحظه گردید قضاوت آماری صرفا براساس مشاهدات استوار است در حالیكه در علوم ریاضی هرگز چنین قضاوتهایی مورد استفاده قرار نمی گیرد و همین كه موردی مشاهده شود كه با فرضیه مورد بحث مغایرت داشته باشد درست نبودن فرضیه به اثبات می رسد.هدف آن زمینه از علم كه به عنوان آمار معروف است ارائه طرقی برای اندازه گیری مقدار این ذهنیت است كه در نتیجه گیریهای دانشمندان دخالت دارد ، و بنابراین علم را از عقیده جدا میكند. این كار با در نظر گرفتن یك مدل نظری برای آزمایش به مرحله اجرا در می آید، نظیر مدلی كه «پرتاب یك سكه» نامیده میشود و برای آزمایش اول مورد بحث قرارگرفت. قوانین احتمال برای این مدلها بكار میروند تا برای برآمدهای ممكن مختلف آزمایش تحت پذیره هایی كه برآمد آزمایش را تنها شانس و نه موسیقی یا تزریق دارد، تعیین میكند.«شانسها» (احتمال ها) را مشخص كنند. بعد آزمایشگر در باره اینكه آیا نتایج ،نتایج تیمارهایی هستند كه به كار رفتند، یا همان نتایج می توانسته اند به
آسانی با شانس تنها بدون هیچ تیماری،رخ دهند،یك مبنای عینی برای تصمیم گیری پیدا میكند. اگر چه گاهی توصیف یك مدل مناسب نظری برای آزمایش مشكل است. مشكل واقعی اغلب بعد از اینكه مدل تعریف شد ،به صورت پیدا كردن احتمال های متناظر با مدل پدید میاید. مدلهای معقول زیادی ابداع شده اند كه برای آنها تا كنون هیچ جواب احتمالاتی پیدا نشده است. بنابر این آمار شناسان غالبا مدل را اندكی تغییر می دهند تا بتوانند احتمال مورد نظر را محاسبه كنند، با این
امید كه تغییر در مدل آنقدر جزئی است كه میتوان مدل تغییر یافته را هنوز نسبتا واقعی فرض كرد. در این صورت میتوانند جواب های دقیق این مسائل تقریبی را بدست آورند. این قسمت از آمار را گاهی آمار پارامتری می نامند كه آزمونهای مشهوری مانند آزمون T و آزمون F و غیره را شامل میشود. در اواخر دهه 1930 رهیافتی دیگر برای مسأله پیدا كردن احتمال ها قوت پیدا كرد. این رهیافت در صورت نیاز، متضمن ایجاد تغییراتی در مدل واستفاده از شیوه های ساده و غیر پیچیده ای برای پیدا كردن احتمال های مطلوب است یا حداقل تقریب خوبی برای این احتمالهاست. بنابراین راه حلهای تقریبی مسائل دقیق به دست آمد كه نقطه مقابل راه حلهای دقیق برای مسائل تقریبی است كه با آمار پارامتری بدست می آیند. این برنامه جدید شیوه های آماری به آمارناپارامتری مشهور شد.
علاوه بر مزیت دارا بودن مدل ساده تر، روش های آمار ناپارامتری اغلب شامل كارهای محاسباتی كمتری هستند و بنابراین كاربرد آنها ساده تر و سریعتر از سایر روشهای آماری است. مزیت سوم تكنیك های آمار ناپارامتری این است كه اغلب نظریه های روش های آماری ناپارامتری را بدون اینكه نیازی به كاربرد ریاضیات بالاتر از حد جبر دبیرستانی باشد، میتوان تهیه كرد. دانشمندی كه نظریه مربوط به روشهای آماری را درك میكند كنمتر احتمال دارد كه آن روشها را در وضعیتی كه چنین كاربردی نادرست است به كار برد و اگر روش او مدلی باشد كه بوسیله سایر آمار شناسان
بررسی نشده است بهتر میتواند روشهای آماری خود را بوجود آورد. بخشهایی از آمار ناپارامتری كه به استفاده از ریاضیات پیشرفته تری نیاز دارند، بدون اثبات معرفی خواهد شد. اما هر موقع كه مناسب باشد،مرجعی برای آن معرفی خواهد شد كه اثبات را میتوان در آن پیدا كرد. موضوع آزمون های آماری مدتهاست كه از نظر فلسفی ، ریاضی و علمی مطرح میباشد و امروز به عنوان یكی از روشهای علمی تقریبا در همه رشته ها به كار می رود.علوم تجربی و اجتماعی تا حدودی با عامل شانس و عدم یقین همراه می باشد. معمولا باید نتیجه پژوهش را در این علوم با ضریب احتمال بیان كرد. این سبب میشود كه علم آمار با این علوم در عمل و گاهی از نظر فلسفی پیوند یابد.برای دست یافتن به یك قانون علمی مرحله اساسی مشاهده و بیان نتیجه آن بوسیله عدد میباشد، با تكرار این مشاهده اعدادی به نام داده ها به دست می آیند كه به كمك آنها و استفاده از روشهای آماری ممكن است فرضیه ای را با احتمال لازم تأیید كرد یا مردود شناخت. بنابراین علم آمار مددكار توانا برای روشهای علمی و جهان بینی میباشد. درحقیقت بسیاری از فرض ها در علوم و درزندگی روزانه فرضهای آماری هستند كه ممكن است پژوهشهای آینده و مشاهدات تازه آنها را مورد تردید قرار دهند.انسان همیشه این فرضها را می آزماید تا قوانینی را كه بر جهان و بر زندگی اجتماعی حكمفرماست با دقت و احتمال لازم پیدا كند. این روند هرگز پایان نمی یابد و هیچ فرضی كه دستخوش احتمال می باشد همیشه پایدار نمی ماند. به عنوان مثال، قانون جاذبه نیوتون بیش از دویست سال بر مكانیك و فیزیك تسلط داشت و برای بیان حركت اجسام مورد استفاده قرار می گرفت. ولی نظریه انیشتین ظریفانه به تصحیح نتایج نیوتون می پردازد و جانشین قانون جاذبه نیوتونی می شود با این حال،به گفته انیشتین در زمینه علم بدست آوردن موفقیتها كه همواره معتبر میباشد بسیار دشوار است. بنابر این در زمینه علوم پزشكی و اجتماعی این دشواری به مرانب بیشتر خواهد بود، از این رو برداشت آماری از طریق آزمو های آماری مبحثی مهم و بحث انگیز است. بی جهت نیست كه تا امروز چندین كتاب و دهها مقاله در این باره نگاشته شده است.
هر شاخه از علوم بر اساس موضوع مربوطه هنر یادگیری خاص خود را دارد و علم احتمال نیز از این قاعده مستثنی نیست هنر یادگیری علم احتمال مبتنی بر درك مفاهیم و حل مسائل زیاد ومتنوع است نظریه احتمال در حقیقت همان عقل سلیم است كه تا مرتبه محاسبه تنزل پیدا كرده است این نظریه ما را قادرمی سازد كه با دقت هر آنچه را كه اذهان منطقی با كمك غریزه ادراك میكنند دریابیم با این تفاوت كه غالبا نمی توانیم چگونگی آنها را توضیح دهیم .
امروزه نظریه احتمال ابزار اساسی و مهم تحقیق برای همه دانشمندان ، مهندسین ،پزشكان ، قضات و صنعتگران به حساب می آید در حقیقت امروزه روشنفكران آموخته اند كه سؤال نكنند «آیا چنین است؟» بلكه سؤال كنند «احتمال اینكه چنین باشد چقدر است؟» آنهایی كه با آمار آشنا هستند می دانند كه معمولا با معلوم بودن نوع توزیع احتمال یك متغییر تصادفی درباره یك یا چند
پارامتر مجهول بر اساس یك نمونه تصادفی استنباط آماری انجام میگیرد مثلا فرض كنیم وزن یك نوزاد متغیر تصادفی نرمال باشد و بخواهیم میانه این متغیر را برآورد كنیم چون در توزیع نرمال میانگین و میانه برابرند در نتیجه معدل نمونه هم برآورد میانگین و هم برآورد میانه می باشد در اینجا برآوردیابی با دانستن نوع توزیع اجرا می شود از این رو این شاخه از آمار را وابسته به توزیع یا در اصطلاح آمار «آمار پارامتری » می گویند حال فرض كنید كه توزیع احتمال وزن نوزاد مجهول باشد و بخواهید میانه را برآورد كنید نخست نمونه عددی داده شده را بصورت یك رشته غیر نزولی از كوچك به بزرگ مرتب می كنیم در صورتیكه اندازه نمونه فرد باشد عدد میان این رشته و درصورتیكه اندازه نمونه زوج باشد نصف مجموع دو عدد میان این رشته را به عنوان برآورد میانه برمیگزینیم در اینجا برآوردیابی ضمن مجهول بودن نوع توزیع احتمال وزن كودك انجام می گیرد از اینرو این شاخه از آمار را «آمار توزیع آزاد» یا در اصطلاح آمار«آمارناپارامتری» مینامند. درآمار پارامتری یك خانواده توضیح دادیم كه درمقدار پارامتر یكسان نیستند مثلا خانواده نرمال با پارامتر میانه ولی در آمار ناپارامتری خانواده بخصوص در نظر نمی گیریم.آمار علم مطالعه و اطلاعات (عددی) در قالب جداول و نمودارها و استنتاج از اطلاعات موجود برای تعمیم دادن به كل جامعه می باشد. برای رسیدن به این دیدگاه نیازمند استفاده از علومی مانند ریاضیات و كامپیوتر می باشیم . ریاضیات بعنوان پایه ومحور اصلی قضایا ونتایج بكار رفته در آمار بوده و بسیاری از خواص آماری را با زبانی بلیغ و شیوا اثبات و تعبیر می كند، كامپیوتر نیز بعنوان ابزاری الكترونیكی در انجام محاسبات طاقت فرسا و تكراری می باشد كه اگر قرار بود كارهای میانه آمار
ی را به نیروی انسانی واگذاریم شاید روزها و ماهها به همراه منابع سرسام آور هزینه متحمل می شدیم. در حالیكه همین كارهای ماهیانه آماری و محاسبات مربوط به آنها در قالب زمانی شاید به اندازه چند ثانیه انجام می شود درباره نقش اساسی ریاضی در پیشبرد سایر علوم و فن آوری شواهد زیادی وجود دارد شاهد بارز آن سرمایه گذاریهای مستدامی است كه كشورهای صنعتی
روی پژوهشهای ریاضی وسایر علوم می كنند .احتمال و آمار شاخه ای از ریاضی است كه برای انجام مطالعات اجتماعی ، اقتصادی، پژوهشهای عملیاتی ، بهداشتی ، پزشكی ، حمل ونقل ، ; بسیار رهگشاست در واقع می توان گفت كه آمار رهگشای پژوهشهای عملی كاربردی است ولی باید توجه داشت كه درك آمار وروشهای كاربردی آن نیاز به احتمال دارد در حقیقت احتمال پایه آمار است و آنالیز ریاضی پایه احتمال. بنابراین اگر بخواهیم روشهای آماری را درك كنیم باید پایه ریاضی خوبی داشته باشیم .رشته آمار با جمع آوری و تجزیه وتحلیل داده ها سروكار دارد پیشرفتهای فنآوری اطلاعات بویژه در ارتباط با تحولات علوم و بازرگانی نیاز به وجود آماردانان محقق را جهت آزمون مقادیر بسیار بزرگ داده های جمع آوری شده ، افزایش داده است. میدانیم كه داده ها معادل با اطلاعات نیستند.
هنگامی كه داده ها،كه امیدواریم با كیفیت بالا باشد جمع آوری شدند نیاز تقریبا نامحدودی به آماردانان است كه از این داده ها سر در بیاورند یعنی داده ها باید تجزیه و تحلیل شوند و اطلاعاتی تولید كنند كه بر اساس آنها بتوان تصمیم گیری كرد .اگر به دوره هایی كه درآنها داده ها نقش اصلی را بازی می كنند بیاندیشیم به فهرستی تقریبا بی پایان بر می خوریم : حسابداری، علوم آكچواری، علوم جوی، علوم زیستی، اقتصاد، سنجش آموزش ، علوم محیطی ، اپیدمیولوژی ، امور مالی ، ژنتیك ، ساخت و ساز ، بازاریابی ، پزشكی ، صنایع
داروسازی ، روان شناسی ، جامعه شناسی ، ورزش و غیره . با توجه به این زمینه هایی كه آمار در آنها مورد استفاده قرار می گیرد باید آن را بعنوان یك علم كاربردی در نظر گرفت به هر حال برای درك عمیق این علم كاربردی لازم است اهمیت خلق الگوها را برای هر موقعیت تحت مطالعه، درك كنیم. امروزه هیچ الگویی دقیقا درست نیست ولی بعضی از آنها برای تقریب موقعیتهای واقعی بسیار مفید هستند . اغلب الگوهای مناسب آماری نیازمند زمینه خاصی از ریاضیات و احتمال هستند.روشهای آماری در واقع قلب روشهای علمی هستند. مشاهدات را بدست آورده ، ادعاها را بیان میكنیم با تجزیه و تحلیل داده ها اطلاعات درباره ادعاها را باید اصلاح نمود داده های بیشتری جمع آوری كنیم تا ادعای اصلاح شده را بیازمائیم در این فرایند خود بازنگر ، به وضوح نقش اصلی آمار با تكیه بر طرح و تجزیه آزمایش ها و استنباطهایی كه تصمیم ها بر پایه آنها اخذ خواهند شد ، بازی میكند.در آمار برای اتخاذ تصمیم و انتخاب عمل ، اطلاعات ارائه می شود بعنوان مثال برای بهبود كیفیت محصولات تولید شده ، ارائه خدمات بهتر، بازاریابی برای محصولات یا خدمات جدید ، پیش بینی به انرژی، طبقه بندی بهتر بیماریها و غیره اطلاعات ارائه می شود.آماردانان می دانند كه در استنباط هایشان خطای كوچكی وجود دارد و تلاششان براین است كه احتمال این گونه خطاها رادر حد امكان كوچك نمایند . علت وجود چنین عدم اطمینانی به جهت وجود تغییرات در داده هاست با اینكه آزمایشها تحت شرایط به ظاهر كاملا یكسان تكرار می شوند ولی نتایج از آزمایشی با آزمایش دیگر بسیار فرق می كند ما تلاش می كنیم كه كیفیت داده ها را با هرچه اعتماد پذیرتر كردن آنها افزایش دهیم اما داده ها به سادگی در الگوهای موردنظر ما قرار نمی گیرند .تقریبا در تمام فرایند ها تغییر وجود دارد آماردان با عنایت به وجود چنین عدم اطمینانی ، با بكار
گیری بهترین روش ممكن برای تعیین الگو تلاش می كند ولی همیشه ساختار خطای برآوردهای آماری را توضیح می دهد این درس مهمی است كه باید آموخت تغییرات تقریبا همه جا حضور دارد این وظیفه آماردان است كه تغییرات را درك كند اغلب علاقه مند به كاهش تغییرات هستیم مثلا در تولید محصولات چنانچه تغییرات كم باشد محصولات سازگارترند به عبارت دیگر در تولید اتومبیل چنانچه تغییرات ساخت اتومبیل كاهش یابد وهر « در» به مقدار هدف نزدیكتر ساخته شود ، در ماشین بهتر در جایش قرار خواهد گرفت . بسیاری از آماردانان بر نیاز « اندیشه آماری» در عملیات روزانه مهندسی صنایع تأكید میكنند. این موضوع بر سه نكته استوار است كه دوتای آنها را در بند قبلی مطرح كردیم :1 تغییرات در تمام فرایند ها وجود دارند.2 درك كاهش تغییرات كلید اصلی موفقیت است.3 تمام كارها در دستگاههایی كه از درون به هم مرتبط هستند به انجام میرسند.ادوارد دمینگ آمار دان قابل احترامی كه در باره بهبود كیفیت،كارهای مهمی انجام داده است به این سه نكته بخصوص سومین آن اشاره كرده است او به نحو زیركانه ای به این نكته اشاره نموده كه نمیتوانیم با ماكزیمم نمودن مؤلفه های فردی موجبات ماكزیمم شدن كل عملیات را پدید آورید مگر آن كه آنها از هم مستقل باشند در صورتی كه در اغلب موارد اینها بسیار بهم وابسته اند افراد در بخش های تولیدی مختلف باید به همراه هم كار كنند تا بهترین تولیدات یا خدمات را ارائه دهند اگر چنین نباشد ممكن است آنچه را كه یك واحد برای بهبود كار خود بكار میگیرد موجب صدمه زدن به كار دیگران شود دمینگ اغلب به یك اركستر اشاره میكند كه در آن نیاز به همكاری تك تك اعضا برای خلق نتیجه دلنشین و سازگار وجود دارد هر دانشجوی آمار باید طبیعت تغییرپذیری را درك كرده نیاز به ایجاد الگوهای احتمالی برای تغییرپذیری را احساس كند ما نمی توانیم با ترس از عدم اطمینان موجود از تصمیم گیری و استنباط پرهیز كنیم در هر حال نتایج كار ما به طور وسیعی به الگو های احتمالی كه انتخاب كرده ایم بستگی دارند بعضی از افراد الگوسازهای بهتری هستند تا
دیگران به همین دلیل استنباط ها و تصمیم گیریهای بهتری انجام میدهند فرض های لازم برای هر الگوی آماری به دقت بررسی خواهند شد و امید میرود كه خواننده به الگوساز بهتری تبدیل شود در خاتمه باید اذعان كنیم كه تحلیل های آماری كاملا وابسته به رایانه اند در حوزه های تجزیه تحلیل كاوشی داده ها و «داده كاوی» آماردانان و محققان علوم رایانه باید واقعا با هم كار كنند امروزه توسعه نرم افزارهای آماری برای تجزیه و تحلیل داده های پیچیده امری اساسی است با عنایت به توسعه ارتباط بین این دو حوزه نصیحت خوب برای دانشجویان با هوش این است كه درسهای
اساسی هر دو رشته آمار،علوم رایانه و یا رشته ای بین این دو رشته را به اتمام میرسانند در آینده چه در بازار كار و چه برای دوره های تحصیلات تكمیلی بسیار گسترده خواهد بود واضح است كه آنها میتوانند مدارك بالاتر را در آمار یا علوم رایانه یا هر دو اخذ كنند اما از همه مهمتر این است كه آنها میتوانند نامزد های خوبی برای كار در حوزه های تحصیلات تكمیلی دیگر رشته ها مانند علوم آكچواری، مهندسی صنایع ،علوم مالی، بازار یابی،حسابداری، علوم مدیریت،روانشناسی،اقتصاد ،
جامعه شناسی،پزشكی،علوم بهداشتی و نظایر آن باشند بسیاری از این حوزه ها به نحوی دارای «ساختار ریاضی» شده اند كه برنامه های درسی شان مناسب حال دانشجویان رشته های آمار و علوم رایانه است اغلب این دانشجویان در حوزه هایی غیر از این رشته خودشان به «ستارگان» تبدیل میشوند ما به واقع امیدواریم كه دانشجویان را به اندازه كافی علاقمند كنیم كه در پی مطالعه هر چه بیشتر آمار باشند اگر چنین كنند موقعیت های شغلی كاملا موفق برای آنها تقریبا بی پایان خواهد بود.
ادامه خواندن مقاله در مورد طبيعت روشهاي آماري
نوشته مقاله در مورد طبيعت روشهاي آماري اولین بار در دانلود رایگان پدیدار شد.