تحقيق در مورد هندسه بردار ها

 nx دارای 24 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است فایل ورد nx  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد. این پروژه توسط مرکز nx2 آماده و تنظیم شده است توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي nx،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد بخشی از متن nx : هندسه بردار ها این مقاله دارای تصاویر است که در سایت قابل مشاهده نیست .بردارها:بردار: دارای بزرگی و جهت است، بردارها از قاعده ترکیب (برداری) خاصی پیروی می کنند.لیست برداری: کمیتی است که هم بزرگی و هم جهت دارد و بدین سبب می توان آن را با یک بردار نمایش داد.برخی کمیتهای فیزیکی، از جمله جابجایی، سرعت و شتاب کمیتهای برداری دارند.همه کمیتهای فیزیکی جهت ندارند، مثلاً دما، انرژی، جرم و زمان جهت خاصی را در فضا نشان نمی دهند این نوع کمیتها را نرده ای گویند و محاسبه های مربوط به آن با قاعده های جبری عادی انجام می شود.ساده ترین کمیت برداری، جابجایی یا تغییر مکان است. برداری که جابجایی را نشان می دهد، بردار جابجایی نامیده می شود. جمع کردن بردارها به روش هندسی :شکل1-1 روش هندسی مربوط به جمع کردن بردارهای دو بعدی a و b را نشان می دهد.جمع برداری که به این صورت تعریف می شود دو خاصیت مهم دارد.نخست ترتیب جمع کردن بردارها اهمیتی ندارد. جمع کردن a و b همان نتیجه جمع کردن b با a را بدست می دهد.یعنی (قانون جابجایی) a+b=b+aدوم، هر گاه بیش از دو بردار داشته باشیم، برای جمع کردن می توانیم آنها را به هر ترتیبی که بخواهیم گروه بندی کنیم اگر بخواهیم بردارهای aوbوc را جمع می کنیم می توانیم نخست aوb را جمع کنیم و سپس مجموع این دو را با c بدست آوریم . همچنین می توانیم نخست bوc را جمع و سپس آن مجموع را با a جمع کنیم نتیجه ای را که به دست می آوریم برای هر دو یکسان است یعنی: ( قانون شرکت پذیری)برادار b برداری است که همان بزرگی بردار b را دارد اما جهتش مخالف است . با جمع کردن این دو بردار داریم: بنابراین جمع کردن –b همان اثر تفریق کردن b را دارد . از این خاصیت برای تعرهیف تفاضل دو بردار استفاده می کنیم .فرض می کنیم: پس (تفریق برداری) یعنی برای تعیین بردار تفاضل ، بردار را با بردار جمع می کنیم.مؤلفه های بردارها :مؤلفه ی یک بردار تصویر یک بردار بر روی یک محور است.مولفه های یک بردار برای به دست آوردن مولفه های (نرده ای) هر بردار و معدن ، در راستای محورهای مختصات، از انتهای بردار خط هایی بر محور های مختصات عمود می کنیم.مؤلفه های بردار عبارت انداز : که در آن زاویه میان محور x مثبت و بردار a است. علامت جبری یک نقطه جهت آن رادار روی محور مربوط نشان می دهد. با در دست داشتن مؤلفه های بردار ، می توان بزرگی سمتگیری آن را معین کرد: و مثال: هواپیمای کوچکی در یک روز ابری مسافت km215 را در جهت 22 درجه شرقی محور شمالی می پیماید. هواپیما از نقط آغاز حرکتش چه مسافتی را به سمت شمال و چه مسافتی را به سمت مشرق پیموده است؟حل: دستگاه محورهای مختصات xy را طوری رسم می کنیم که در آن جهت مثبت محور x به سمت مشرق و جهت مثبت محور y به سمت شمال باشد، برای آسانی مبدأ مختصات را در محل فرودگاه در نظر می گیریم.جهت بردار جابجایی هواپیما d ، از مبدأ مختصات به طرف مقصد است.برای پیدا کردن مؤلفه های d ، با استفاده از معادل (1-4) به ازای (مساوی ) داریم: برداریکه :برداری است که بزرگی آن دقیقاً 1 و دارای جهت خاصی است.بردارهای یک در جهت های مثبت محورهای x و y وz را ، به ترتیب با نمایش می دهند. بردارهای یکه برای بیان سایر بردارها بسیار مفید هستند؛ مثلاً بردارهای و را می توان به صورت زیر نوشت:(1-7) (1-6) بردارهای یکه دارای بزرگی واحدند و به ترتیب ، در جهات های مثبت محورهای x و y وz یک دستگاه مختصات راستگرد قرار دارند. بردار بر حسب بردارهای یکه به صورت نوشته می شود:(1-8) که در آن مولفه های برداری بردار مؤلفه های نرده ای آن بردارند.جمع کردن بردارهای با استفاده از مولفه های برای جمع کردن بردارهای به کمک مولفه ها ، از رابطه های زیر استفاده کنیم:(1-9) ، (1-10) ، (1-11) در اینجا و بردارهایی هستند که باید با هم جمع شوند و مجموع برداری است. بردارها و قانون فیزیک هر شرایط فیزیکی را که در آن بردارها دخالت داشته باشند با استفاده از دستگاههای مختصات ممکن می توان توصیف کرد . ما معمولاً از دستگاه مختصاتی استفاده می کنیم که وضعیت را ساده تر کند.ضرب کردن یک بردار در یک نرده ای :حاصلضرب نرده ای s در بردار ، یک بردار جدید است که بزرگی آن sv است. جهت این بردار،اگرs باشد هم جهت با بردار واگر s منفی باشد، در مخالف جهت بردار است. براس تقسیم کردن و s ، بردار را در ضرب می کنیم.ضرب نرده ای (یا ضرب نقطه ای)دو بردار و به صورت . نوشته می شود و کمیتی نرده ای است که از رابطه زیر بدست می آید: در این رابطه زاویه میان بردارهای و است. حاصل ضرب نرده ای ، بسته به مقدار ، ممکن است مثبت، صفر یا منفی باشد. حاصل ضرب نرده ای ، از ضرب کردن بزرگی یکی از بردارها ، در مولف بردار دیگر در راستای بردار اول به دست می آیدبا استفاده از نمادگزاری بردارهای یکه می توان نوشت: این رابطه را می توان با استفاده از قانون توزیع پذیری بسط داد . توجه کنید که مثال: زاویه میان بردارهای و چقدر است؟حل : زاویه میان بردارها در جمله اول صفر، و در جمله های دیگر درجه است بنابراین داریم: ضرب برداری (با ضربدری)دو بردار نوشته می شود کمیتی برداری مانند است، که بزرگی آن از رابطه زیر بدست می آید : در این رابطه زاویه کوچکتر میان بردارهای و است. بردار بر صفحه شامل بردارهای و عمود است و با قاعده دست راست معین می شود توجه کنید . با استفاده از نمادگذاری بردارهایی که می توان نوشت : مثال : اگر داشته باشیم و ، حاصل ضرب برداری را پیدا کنید.حل: برای جمل اول زاویه میان دو بردار صفر است. برای جمله های دیگر، برابر با است درنتیجه داریم: بردار بر هر دو بر و عمود است.مسائل مربوط به بردارها :1-دو بردار و را با هم جمع می کنیم. نشان دهید که بزرگی برآیند آنها نمی تواند بزرگتر از یا کوچکتر از باشد ، که در آن خطوط قائم معرف قدر مطلق کمیت را نشان می دهند؟حل: به فرض باشد می توان نوشت اگر زاویه بین دو بردارa وb باشد پس از آنجایی که است پس و یا در نتیجه خواهیم داشت : 2- اتومبیلی مسافت km50 را در جهت شرق ، پس km30 را در جهت شمال ، و آنگاه km25 را در جهت شرق شمال طی می کند، نمودار برداری این حرکت را رسم کنید و جابجایی کل اتومبیل را نسبت به نقطه شروع حرکت آن به دست آورید. برای جابجایی کل ( ) می توان نوشت 3-گلف بازی به هنگام بازی برای اینکه خود را در حفره مورد نظر بیندازد سه ضربه به آن می زند. ضربه اول توپ را به اندازه m6/3 به سمت شمال، ضربه دوم آن را m8/1 به سمت جنوب شرقی، و ضربه سوم توپ را به اندازه m9/0 سمت جنوب غربی می اندازد. چه جابجایی لازم است تا توپ با اولین ضربه در حفره بیفتد؟ 4- مجموع جابجاییهای برداری cوd را که مولفه های آنها برحسب کیلوکتر در راستای سه محور عمود برهم به صورت زیر هستند پیدا کنید. 5 دوبردار به صورت a=4i-3j+kو b=-i+j+4k داده شده اند پیدا کنید (الف) a+b (ب) a-b و (ج) برداری مانند c به طوری که a-b+c=0 باشد. ادامه خواندن تحقيق در مورد هندسه بردار ها

نوشته تحقيق در مورد هندسه بردار ها اولین بار در دانلود رایگان پدیدار شد.